双方撕扯致轻微伤，警方如何处理

若有他人实施殴打或蓄意侵犯他人人身安全之行为，应予以严厉打击，依据相关法律法规，将被处以五天以上十天以下的行政拘留，并需缴纳二百元以上五百元以下的罚金作为处罚；
若是情况较轻者，则给予五日以下的拘留或是五百元以下的罚款以示惩戒。
然而，若情节较为恶劣、严重者，其将面临十日以上十五日以下的行政拘留，同时还需要缴纳五百元以上一千元以下的罚款加以惩罚。

《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款： 
（一）结伙殴打、伤害他人的； 
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的； 
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。