醉驾属于刑事犯罪，公安机关发现时会先依法刑事拘留。也就是说，如果醉驾被判处拘役的话，期限为1个月到6个月，数罪并罚的情况下也不能超过1年。同时，醉驾在宣判前被先行羁押的，其羁押一日折抵刑期一日。
《刑法》第一百三十三条第二款【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。
有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
《刑事诉讼法》 第八十三条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。 拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
“醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。”所以警方对待醉驾人员首先会对其进行醒酒，然后刑事拘留，并依法在24小时内移送看守所羁押。
