父亲登报断绝关系儿子还可以够继承遗产吗

【问题解析】
能，但如果未尽到赡养义务，则应当不分或者少分。
这是因为：
首先，父母和子女的身份关系是基于血缘而形成的，这种关系因出生而产生。
按照法理，因血缘而产生的身份关系是不能解除的，这是由生理学基础及自然规律所决定的。
因此，血缘关系并不能因为一则声明而解除，这种声明是没有法律效力的。
其次，根据法律规定，继承开始时，有遗嘱的按照遗嘱继承，无遗嘱的按照法定继承。
子女依法享有平等的继承权。
如果一方未尽到赡养义务，在分配遗产时，应当不分或者少分。
【法律依据内容】
《民法典》第一千一百三十条
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
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