私生子母亲可以放弃抚养权,但是仍需要承担抚养费。私生子享有与婚生子女同等的权利。
父母对子女有抚养教育的法定义务,双方必须依法履行,父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
法律依据:
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母,应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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