第一种：
离婚时候双方已经协商过了，一方有能力养活孩子，另一方不用出抚养费。
双方当事人都认可并同意，签订离婚协议办理离婚手续后就会生效。
第二种：
因为违法犯罪的情况，被收监在监狱的一方，可以暂时不给抚养费。
到出狱之后，有了收入和经济来源，孩子尚未成年时候就要继续支付抚养费。《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
