可根据申诉主体的不同对它们的管辖范围作如下划分:
1、被告人及其法定代理人、近亲属提出申诉的,由人民法院受理。因为被告人在原审法院是行使辩护职能的一方,刑事申诉实质上是其辩护行为的继续与延伸。被告人及其法定代理人、近亲属提出申诉都是为了维护自己的合法权益,并直接涉及法院原裁判是否正确,能否依法撤销或者变更的问题,由人民法院直接行使审判监督职能进行审查处理最为适宜。
2、被害人及其法定代理人、近亲属提出申诉的,应由人民检察院审查处理。因为被害人及其法定代理人、近亲属的刑事申诉实质上是一种控诉行为,他们从控诉者的立场出发,要求追究被判决人应负刑事责任,提请人民检察院审查处理,依审判监督程序提出抗诉最为适宜。
我国刑事诉讼基于职权主义,追究公诉案件被告人的刑事责任由人民检察院实行公诉。人民检察院进行公诉,即代表国家意志,又反映被害人的愿望。同时,由于人民检察院与被害人的诉讼立场一致性,人民检察院的公诉活动以及应否依法提出抗诉,一般能取得被害人的信任。如果被害人的申诉理由不能成立,由人民检察院做说服教育工作效果更好,有利于服判息诉。