1、父亲去世以后，
房产证是父亲的名字，母亲健在的情况，也可以
过户给其中一个子女，但是需要满足该房产不
属于夫妻共同财产以及母亲和其他
继承人同意的条件。
2、《中华人民共和国
民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序
继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，
第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
从以上法律规定，我们可以看出，再没有
遗嘱或其他特殊情况的情形下，配偶和子女都是
第一顺位的继承人，对于被继承人的遗产都有
继承权。
3、《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要
扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶 养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
