被单位开除的，有档案记录的。
根据我国《劳动法》第五十条规定：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
所以，职工被单位开除，会被记入档案移交新的工作单位或者组织人事档案管理部门的。
法律依据：《企业职工档案管理工作的规定》第十八条企业职工调动、辞职、解除劳动合同或被开除、辞退等，应由职工所在单位在一个月内将其档案转交其新的工作单位或其户口所在地的街道劳动(组织人事)部门。职工被劳教、劳改，原所在单位今后还准备录用的，其档案由原所在单位保管。
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