继承人承担债务一般是连带。如果民间借贷的借款人死亡，并且留有遗产，继承人以遗产实际价值为限，向出借人清偿债务。如果没有遗产，继承人不承担清偿债务的责任。
实践中，针对借款债权，在继承时必须厘清被继承人遗产的范围，分清各个继承人的份额。例如：在夫妻关系存续期间发生的债权，如果夫妻间没有关于财产的特别约定，应当履行夫妻共同财产。出借人去世后，如果该借款债权没有被遗嘱处分，应当首先分割出其配偶或其他共有人的财产份额，其余的部分作为遗产由继承人继承取得，并由继承人作为权利人向债务人主张债权。
关于债务继承，实践中需注意共同继承人清偿被继承人借款债务存在的三种状态：
(一)继承前以遗产清偿。被继承人死亡后至遗产分割继承前，共同继承人就被继承人所负债务和遗产价值进行清算，以遗产清偿被继承人所负的债务，然后将剩余遗产进行分割继承。
(二)先分割遗产，后清偿债务。共同继承人可以先就遗产进行分割，同时就被继承人所负债务进行分割承担，然后再向出借人清偿债务。共同分割承担债务属于继承人内部约定，同时需明确该债务是否属于夫妻共同债务，如果属于夫妻共同债务就当由夫妻共同偿还。夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。其他共同继承人在继承遗产范围内承担连带清偿责任。
(三)遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
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