但是也有的犯罪分子自首后没有得到从轻处罚，这是因刑法规定的是可以从轻处罚，而不是必须从轻处罚。
我国刑法对自首规定的是相对从宽处罚原则即“可以”从轻或者减轻处罚，因此在一般情况下要对犯罪后自首的予以从轻处罚或者减轻处罚。
如果犯罪分子行为后果极其严重，虽然具有自首情节，但若将自首情节放到整个犯罪情节中考察，不足以成为犯罪分子从轻根据的，则不从轻。
对自首者的适当量刑是自首从宽制度得以正确进行的保证，根据《中国刑法》第57条规定的量刑一般原则和司法实践经验，一般认为，自首量刑的一般原则应掌握下列三点：
1、主要根据犯罪事实。
犯罪人投案自首可以使其犯罪所造成的危害社会的持续状态结束，但是给社会造成的损害并不会因自首而消灭。
犯罪人投案自首，仅仅表明对自己所犯罪行的态度，并不会改变其原来犯罪事实。
因此，审判人员在决定对自首的犯罪分子量刑，必须以其犯罪事实为主要根据。
在司法实践中，审判人员首先按照自首者罪行的轻重对照有关法律，拟定一个刑罚幅度，而后结合自首的从宽情节，所以要把握好度，做到严宽适度，不枉不纵。
2、具体考虑自首情况。
主要包括：
（1）自首的时间。
犯罪人投案自首的时间早晚，说明其悔悟时间的早晚；
同时也说明了犯罪人的犯罪行为，对社会危害性的持续状态长短。
（2）自首的原因及动机。
犯罪人犯罪之后的认罪、悔罪、悔改心理是自首动机的三大要素，悔罪态度好的情况下，投案自首的，也说明了其悔悟的程度，量刑时也要考虑；
（3）交待罪行的情况。
交待罪行是否彻底，是否主动，也说明了投案者是否是真心悔悟的；
（4）犯罪分子有无主动表现。
这四大情节，审判人员在量刑时一定要注意的。
