1.公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自首后，应当进行审查，并在七日以内决定是否立案；
重大、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日；
特别重大、复杂线索，经地（市）级以上公安机关负责人批准，立案审查的期限可延长至六十日。
2.公安机关接受行政执法机关移送的涉嫌经济犯罪案件后，应当在三日内进行审查，并决定是否立案。
3.上级公安机关指定管辖或书面通知立案的，应当在指定期限内立案侦查。
总的来说，公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。
抓到人后先刑拘，30天内转捕。
扩展资料立案必须同时具备两个条件：
(一).有犯罪事实指客观上存在着某种危害社会的犯罪行为。
这是立案的首要条件。
有犯罪事实，包含两个方面的内容。
1.要立案追究的，必须是依照刑法的规定构成犯罪的行为。
立案应当而且只能对犯罪行为进行。
如果不是犯罪的行为，就不能立案。
没有犯罪事实，或者根据《刑事诉讼法》第15条第1项的规定，有危害社会的违法行为，但是情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，就不应立案。
由于立案是追究犯罪的开始，此时所说的有犯罪事实，仅是指发现有某种危害社会而又触犯刑律的犯罪行为发生。
至于整个犯罪的过程、犯罪的具体情节、犯罪人是谁等，并不要求在立案时就全部弄清楚。
这些问题应当通过立案后的侦查或审理活动来解决。
2.要有一定的事实材料证明犯罪事实确已发生。
包括犯罪行为已经实施、正在实施和预备犯罪。
(二).需要追究刑事责任指依法应当追究犯罪行为人的刑事责任。
只有依法需要追究行为人刑事责任的犯罪事实，当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。
根据《刑事诉讼法》第15条的规定，虽有犯罪事实发生，但犯罪已过追诉时效期限的经特赦令免除刑罚的依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的犯罪嫌疑人死亡的其他法律规定免予追究刑事责任的，均不追究刑事责任。
