女方可以争取孩子的抚养权。无论男方还是女方都是可以拿到孩子抚养权的。根据婚姻法及相关司法解释意见的精神，对孩子抚养权的归属明确地规定了从有利于子女身心健康，保障子女合法权益出发的原则。对于哺乳期内的子女(2周岁以内)，考虑到孩子尚处于幼儿期，将以随哺乳的母亲抚养为原则。除非女方有恶性传染疾病，或有其他重大疾病，影响孩子成长的、有抚养条件不尽抚养义务的情况，一般才有父方获得2周岁以下子女的抚养权的例子。对两周岁以上的未成年子女，首先应由父母双方协议进行公开公正的竞争，并考虑该子女的意见。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
第一，两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
第二，对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。
第三，如果子女是已满8周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，应考虑该子女的意见。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。父母离婚后，子女随哪方生活，一般是根据有利于子女健康成长的原则来决定。
