外企发了offer，我签了没盖章的合同，后来她们又以背景调查时我所提供的号码不真实为因不录取我（但号码是真实的）能够吗？

合同应该自两方签字盖章时奏效，如果你已经事实上工作，能够事实上工作的时间为奏效时间。如果既无盖章，也没事实上工作，但是已经签发OFFER，你为此已经放弃了其他工作的机会，或者对你导致了肯定的损失，能够要求单位支付相应的赔偿。