甲被人打鉴定结果是轻伤，公安机关是否应当立案侦查，追究打人者的刑事责任？可不可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用？

被人打如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。