同学在公司跟别人有纠纷，持刀将对方捅死了，现在已经被公安机关刑事拘留，但由于她是一个孕妇，这种情况能否向公安机关申请监视居住？

根据新刑事诉讼法的相关规定，监视居住，是指人民检察院为了保证侦查、起诉工作的顺利进行，责令犯罪嫌疑人不得离开指定区域，并对其活动进行监视的一种强制措施。具体可以对以下情形的犯罪嫌疑人采取监视居住的强制措施。依新刑事诉讼法第72条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：（一）患有严重疾病、生活不能自理的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。是否采取监视居住的强制措施由公安机关、法院或检察院决定。