我们邻居的那一位大爷去世了。但是这大爷在申请是在外面欠的有债务的，那现在债务人死亡了，关于他这些债务该怎么处理呢？由谁来承担呢？

债务人死亡，债权人可以和死者合法继承人协议，由继承人继承完毕死者遗产之后，继承人承担遗产价值之内的债务。　　如果继承人拒绝承担债务，债权人可以依法起诉死者继承人维权。　　《继承法》规定：　　第三十三条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。　　继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。　　第三十四条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。