要求遗嘱笔迹鉴定，笔迹鉴定可以要求重新鉴定吗

可以，不过是否同意的权利在法院。一般情况下不管是谁提出来的，如果是在法院主持下的鉴定，（也就是说法院问了是否同意鉴定，双方都同意了，然后法院说大家协商鉴定机构或者让法院指定）这样做出来的鉴定结论，法院不会再让重新鉴定了；如果是对方自行委托的鉴定，一般会同意

当然可以申请重新鉴定。
见：最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定
第二十七条 当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许:
(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；
(二)鉴定程序严重违法的；
(三)鉴定结论明显依据不足的；
(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。
第二十八条 一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论,另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。