孩子在培训班上课，培训班协议退款凭证丢失可以退款吗？

可以要求退款。分析如下：
1、你申请退课，对方已经同意，说明你们双方的合同已经解除
2、根据合同法第九十七条规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。
3、根据你们合同的约定，可以退课，这就是约定了会调节出的条件；而退可当然意味着退款（你们有约定更好），但要扣除手续费，这属于对双方的补救措施。
4、综上，你有权利要求退款。
5、关于退款的证据。你的收据虽然丢了，但是，你现有的证据依然能形成一个证据链：合同可以证明你已经交钱的数额，听课证可以证明你已经交了钱，也就是说完全可以证明你已经交钱的事实。
6、对方说你报名比较早，他们的系统里已经找不到我付款的记录了，这不构成对你的抗辩，因为，系统没记录是培训班的过错，因此造成的后果（法律责任）应该由培训班来承担。

收据遗失了，也是可以要求退款的。但是需要有消费证据，不过可现在的收据一般都是3联的，你可以直接去他哪里查存根就可以了。现在转账记录也可以作为缴费的凭证。如果没有转账记录和收据，那么这就是一个法律纠纷点了。

还要看协议书中是怎么写的，如果写了包过那肯定是培训班的责任，但是呢，“包过”这种宣传通常都有一定的欺骗性或者误导性，培训班给出的“包过”解释为没过可以免费继续培训，下次再没过再培训，一直到你过了为止，反正培训的时候学员那么多人，多你一个也没啥关系，有的培训机构甚至还会重新上课的时候再收一笔额外的费用，宣传人员说得再天花乱坠，最终还得看协议的。
绝大多数人都不怎么会仔细看合同的，而很多机构也会抓住这点在合同里搞猫腻，以我的经验，退钱的可能性不大，况且你还把协议书给弄丢了，你就是像去告都没办法，不过呢，你还是去培训机构问一下好了，说不定这家机构比较有良心呢