涉嫌犯罪之后批准逮捕到审查起诉要多久呢？

根据《刑事诉讼法》的规定统计出办案最长期限总共602天。也就是说，这个期限是最长的，司法机关只能在这个期限内结案,不得超期。如果超过这个期限继续羁押就是违法的。犯罪嫌疑人或家属可以依照《刑事诉讼法》第七十四条规定申请取保候审或者监视居住。
（一）强制措施期限 （最长羁押期37天）
传唤、拘传持续时间不得超过12小时；（第92条）
1、拘留时间，一般不得超过14日，特殊情况拘留延长至30天、审查批准不超过7天，最长37天。（第六十九条）
2、取保候审时间，不得超过12个月； （第58条）
3、监视居住时间，不得超过6个月。 （第58条）
（二）侦查羁押期限 （最长羁押期7个月）
1、对犯罪嫌疑人逮捕后侦查羁押期不得超过2个月；案情复杂、期限届满不能终结的案件，经上一级检察院批准可以延长1个月；（第124条）
2、对符合刑事诉讼法第126条规定情形，经本法第124条规定的期限不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准可以延长2个月；（第124条）
3、对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚的，依照刑事诉讼法第126条延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定可以再延长2个月；（第127条）
4、发现另有重要罪行的，重新计算期限。
（三）审查起诉期限 （最长羁押期限6个半月）
1、 人民检察院审查起诉时间为1个月。重大、复杂案件，可以延长半个月；（第138条）
2、改变管辖的，改变后的检察院收到案件之日起计算；
3、退回补充侦查，以两次为限，每次1个月；两次可以2个月。 （第140条）
4、补充侦查完毕移送人民检察院后重新计算起诉期限，两次1个月和两次延长半个月共3个月（第140条）；
被害人对不起诉决定的申诉，在7日以内向上一级人民检察院提出；
5、被不起诉人对依据刑法第142条第2项做出不起诉决定的申诉，在7日以内提出。
（四）审判期限 （最长羁押期限5个月+10天）
1、普通程序一审公诉案件，应当在受理后一个月以内宣判，至迟不得超过一个半月。特殊情况，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长一个月，计2.5个月。（第168条）
2、人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
3、提起上诉或抗诉时限10日。（第138条）
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
4、适用简易程序审理案件，人民法院应当在受理后20日以内审结。（第178条）
5、二审上诉、抗诉案件，应当在一个月以内审结，至迟不得超过一个半月。特殊情况，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长一个月，计2.5个月。但是最高人民法院受理的上诉、抗诉案件，由最高人民法院决定。（第196条）
从上述各办案期限统计：37天（刑拘）+210天（侦查与补充侦查）+195天（审查起诉）+160天（两级审判）＝602天。

按照我国刑事诉讼法，检察院批准逮捕后公安机关的侦查期限一般为2个月，但是案情复杂，经过批准可以延长最长7个月。
公安机关侦查完毕后，会把案件移交给检察院审查起诉，审查起诉时间一般为一个月（即一个月内向法院起诉），但是检察院认为案情不清的，可以要求公安机关补充侦查，补充侦查时间为1个月，可以补充侦查两次。
因此，批准逮捕后一般情况会在3个月内起诉到法院开庭审理（侦查2月审查起诉1个月），案情复杂延长的话就说不准了，但最多不应该超过12个月。