没有证据能逮捕吗，应当写出提请批准逮捕书吗

不可以，一般的公安机关对于有犯罪事实，需要追究刑事责任的应立案，只有在有证据证明有犯罪事实的情况下才可以进行拘留和逮捕。

当选规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，对于没有证据或证据不足的情况下是不予批捕的，对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。相关程序规定如下 ：
　　《刑事诉讼法》第七十八条 逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
　　第七十九条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
　　
（一）可能实施新的犯罪的；
　　
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
　　
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
　　
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
　　
（五）企图自杀或者逃跑的。
　　对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
　　被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
　　第八十五条 公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。