给警察报遗弃罪，具体有什么规定？

遗弃罪的构成要件中没有对时间的规定。遗弃行为须达到情节恶劣才能定罪，情节恶劣是指“由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等情况。
根据你说的情况，她不构成遗弃罪。你可以起诉要求她支付抚养费。
找不到本人的，可以申请公告送达。
诉讼费用按照你所起诉索要的金额确定，一万元以下的收取50元，以上的分段计费。