丈夫出轨死亡，其遗留债务由谁承担

法律分析：
（1）夫妻共同债务方面，依据相关法律，夫妻对共同债务承担连带责任。当丈夫出轨死亡后，若债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，即便丈夫离世，妻子仍要偿还。比如家庭经营产生的债务就可能属于此类。
（2）丈夫个人债务方面，以其遗产为限偿还。继承人继承遗产的，要在继承范围内担责；放弃继承则无需担责。出轨不影响债务性质和承担方式。债权人可要求用遗产偿债，若遗产已分割，可要求继承人在所得遗产实际价值内清偿。

提醒：
遇到此类债务问题，需准确判断债务性质，保留好相关证据。因不同案情处理方式有别，建议咨询以深入分析。

（一）若债务为夫妻共同债务，妻子有义务偿还。判断时看债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。
（二）若为丈夫个人债务，以其遗产为限偿还。继承人继承遗产的，在继承遗产范围内承担债务；放弃继承则不承担。
（三）债权人可要求用丈夫遗产偿还债务，遗产已分割的，可要求继承人在所得遗产实际价值范围内清偿。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

1.夫妻共同债务：若丈夫出轨死亡，其遗留的夫妻共同债务，妻子有偿还义务。判断是否为共同债务，看是否用于夫妻共同生活、生产经营或双方共同意愿。

2.丈夫个人债务：以其遗产为限偿还。继承人继承遗产，要在继承范围内担责；放弃继承则无需担责。出轨不影响债务认定和承担。债权人可要求用遗产偿债，遗产分割后，可要求继承人在所得遗产价值内清偿。

结论：
丈夫出轨死亡后，夫妻共同债务妻子仍需承担偿还责任；个人债务以其遗产为限偿还，继承人继承遗产的在继承范围内担责，放弃继承则无责。
法律解析：
依据民法典，夫妻双方对共同债务承担连带责任。判断是否为共同债务，关键在于债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。若属于共同债务，即便丈夫死亡，妻子也有义务偿还。而对于丈夫的个人债务，以其遗产为限进行偿还。继承人继承遗产时，要在继承遗产范围内承担债务；若放弃继承，则无需承担该债务。出轨这一行为并不影响债务性质的认定和承担方式。债权人可要求用丈夫遗产偿还债务，若遗产已分割，可要求继承人在所得遗产实际价值范围内清偿。若在债务承担方面存在疑问，建议向专业法律人士咨询，以获得准确的法律建议和解决方案。

1.丈夫出轨死亡后遗留债务承担需按债务性质区分处理。若为夫妻共同债务，妻子因连带责任有义务偿还，判断依据是债务是否用于夫妻共同生活、生产经营或基于双方共同意思表示。
2.若为丈夫个人债务，以其遗产为限偿还。继承人继承遗产的，在继承范围内担责；放弃继承则无偿还义务。
3.解决措施和建议：债权人应先确定债务性质，若是共同债务可向妻子主张；若是个人债务，可要求用遗产偿还，遗产已分割的，要求继承人在所得遗产实际价值内清偿。双方应收集相关证据，如债务用途证明、遗产分割协议等，以保障自身权益。