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被判处有期徒刑的犯罪分子，满足认真遵守监规、接受教育改造确有悔改表现或立功表现等条件可减刑，有重大立功表现应当减刑。被判处十五年有期徒刑，最多可减刑七年六个月，实际执行刑期不少于七年六个月。但减刑并非自动进行，需执行机关向法院提出减刑建议书，经法院审理认为符合条件才裁定予以减刑。
为保障减刑合理有序进行，提出以下建议：
1.执行机关应严格考察犯罪分子在服刑期间的表现，确保符合减刑条件才提出建议书。
2.法院需严谨审理减刑案件，依据法律规定和实际情况做出公正裁定。
3.建立监督机制，防止减刑过程中出现违规操作，保证司法公正。
法律分析：
（1）被判处有期徒刑的犯罪分子在执行期间，满足认真遵守监规、接受教育改造，有悔改或立功表现可减刑，有重大立功表现则应当减刑。这体现了法律对积极改造和有突出贡献罪犯的激励。
（2）判处有期徒刑减刑后实际执行刑期有下限要求，不能少于原判刑期的二分之一。如被判处十五年有期徒刑，最多可减七年六个月，实际执行不少于七年六个月，保障了刑罚的严肃性和公正性。
（3）减刑程序上，需执行机关向法院提出建议书，法院审理认为符合条件才裁定减刑，确保了减刑的规范性和合法性。
提醒：
减刑有严格的法律条件和程序，不同案件情况有别，建议咨询以获取更精准法律分析。
（一）若想争取减刑，在服刑期间要严格遵守监规，积极接受教育改造，展现出真诚的悔改表现。例如认真参加各类学习活动、遵守监狱的各项规章制度等。
（二）努力争取立功表现，如在生产劳动中积极创新提高效率、阻止他人的违法犯罪活动等。若有重大立功表现，像阻止重大犯罪活动、有发明创造或者重大技术革新等，应当减刑。
（三）执行机关会向法院提出减刑建议书，在此过程中要积极配合执行机关的工作，如实提供相关情况。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。
1.被判处有期徒刑的罪犯，服刑时若认真守规、接受改造，有悔改或立功表现可减刑；有重大立功则应当减刑。
2.判处有期徒刑后，实际执行刑期不能少于原判刑期一半。比如判十五年，最多减七年六个月，实际执行不少于七年六个月。
3.减刑要由执行机关向法院提建议书，法院审理认为符合条件才会裁定减刑。
结论：
被判处十五年有期徒刑，最多可减刑七年六个月，实际执行刑期不少于七年六个月，且需执行机关提减刑建议书，法院裁定通过。
法律解析：
根据法律规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间若认真遵守监规、接受教育改造，有悔改或立功表现可减刑，有重大立功表现应当减刑。同时，判处有期徒刑的，减刑后实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一。所以十五年有期徒刑最多减刑七年六个月。而且减刑程序有严格规定，需执行机关向法院提出减刑建议书，法院审理认为符合条件才会裁定减刑。若对减刑的具体法律适用、程序等方面存在疑问，可向专业法律人士咨询，以获取更准确详细的法律建议。
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