私人小厂被辞退没合同干了3年有赔偿吗

法律分析：
（1）用人单位自用工之日起超一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍工资，但该主张受仲裁时效约束。若工作3年，此主张大概率已过时效。
（2）单位无正当理由辞退员工属于违法解除劳动合同。劳动者可要求继续履行劳动合同，若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位要按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
（3）经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。工作3年的劳动者，单位应支付6个月工资作为赔偿金。

提醒：
劳动者遇到此类情况，应及时收集证据，若对自身情况的法律适用有疑问，建议咨询专业人士分析。

（一）因已大概率超过主张双倍工资的仲裁时效，可不再纠结未签书面劳动合同的双倍工资问题。
（二）可要求用人单位继续履行劳动合同。
（三）若不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，可要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。工作3年，用人单位应支付6个月工资作为赔偿金。

法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

1.若用人单位自用工超一个月不满一年没和劳动者签书面合同，需每月付双倍工资。但工作3年，这主张大概率过仲裁时效，无法获赔。

2.单位无正当理由辞退员工属违法解除合同。劳动者可要求继续履行合同；若不要求或无法履行，单位要按经济补偿标准双倍支付赔偿金。工作3年，单位应支付6个月工资作为赔偿。

结论：
工作3年未签劳动合同虽大概率无法主张二倍工资，但单位无正当理由辞退员工，应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即支付6个月工资。
法律解析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍工资。然而此主张受仲裁时效限制，工作3年通常已过时效，难以再要求这部分赔偿。不过，单位无正当理由辞退员工属于违法解除劳动合同，按照法律规定，劳动者可要求继续履行合同，若不要求继续履行或合同无法继续履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，因此工作3年可获6个月工资的赔偿金。若遇到类似复杂的劳动纠纷情况，建议及时向专业法律人士咨询，以维护自身合法权益。

员工虽因超过仲裁时效难以主张未签书面劳动合同的二倍工资赔偿，但可就单位违法解除劳动合同获得赔偿。单位自用工超一个月不满一年未签书面合同需支付二倍工资，不过工作3年大概率已过仲裁时效。然而，单位无正当理由辞退员工属违法解除劳动合同。

具体解决措施和建议如下：
1.若希望继续留在单位工作，可要求单位继续履行劳动合同。
2.若不想继续履行或合同已无法履行，可要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。工作3年，单位应支付6个月工资作为赔偿。员工可先与单位协商，协商不成可通过劳动仲裁等法律途径解决。