公安取保候审后多久批捕

解析：
在公安部门依法对犯罪嫌疑人士进行取保候审之后，并不会立刻产生批准逮捕的决定。实际上，批准逮捕的权利属于检察院，并且通常在公安机关圆满完成侦查工作，进入到向检察院提交审查起诉环节时，才会纳入他们的考虑范畴之中。倘若检察院经过慎重考虑，判定存在着逮捕的必要性，那么他们将会在接收到相关案件资料的七个工作日内，做出最终的决定。
然而，需要明确指出的是，这一过程中的时间节点并非固定不变，而是要根据每一起案件的具体情况以及所掌握的证据材料的充足程度来灵活调整。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。