错误刑事拘留如何索赔

解析：
若公民因不当刑拘遭受权益受损，则依法享有寻求国家赔偿的权利。
首先，当事人需要向作出拘留裁定的公安部门提交赔偿申请。若该申请遭拒或者未能在法定时限内得到回应，则可以向上级公安机关申请复议，亦或是直接向当地人民法院发起赔偿申诉。赔偿范围包括但不限于人身自由所受侵害赔偿金、精神损害抚慰费及由不当拘留导致的直接经济财产损失。
法律依据：
《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。