妨碍公务致民警受伤刑事拘留多久

解析：
根据中华人民共和国法律法规规定，涉嫌妨害公务罪的犯罪嫌疑人被羁押的拘留期限为不得超过三十七天。若在此期间内，经严格审核确需对被拘留者进行逮捕的，应于拘留期满的三日内呈请当地人民检察院审查批准，如遇非常特殊的状况，则须得到县级以上公安机关负责人的特别批准，方可将审查批准逮捕的时间延长至一日至四日，但总计延长的时长不得超过三十日。
此外，检察院对于逮捕申请的审批期限最长也仅有七日。
妨害公务罪，亦可称为“阻碍执行公务罪”，其主要含义是指通过暴力手段或者威胁方式来阻挠国家机关工作人员依法履行职责的行为。这是我国刑法体系中的一项妨害社会管理秩序罪名，其所侵犯的客体是国家机关的正常管理活动，而侵害的对象必须是国家公职人员，且这些人员必须是正在依法执行公务的状态。在客观层面上，这种犯罪行为表现为使用暴力、威胁等手段来阻碍国家工作人员依法执行职务。
其中，“暴力”通常表现为殴打、捆绑、禁闭等侵犯人身权利的强力行为；而“威胁”则通常表现为以杀害、伤害、毁坏财产或破坏名誉等形式实施精神强制。从主观角度来看，这类犯罪行为属于故意为之，即明知对方是正在依法执行职务的国家工作人员，却仍然故意采用暴力、威胁等手段加以阻碍。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十九条
对被拘留的犯罪嫌疑人，经过审查认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长一日至四日。
对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长至三十日。
《刑法》第二百七十七条
【妨害公务罪、袭警罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。