涉嫌寻衅滋事罪逮捕后如何取保

解析：
倘若当事人符合相关取保候审的规定要求，他们应当向执法机构递交一份详细而正式的取保候审请求书。接下来的步骤便是殷切期望等待执法机构对此事做出审慎且重要的决定。假设执法机构审查后一致认为当事人具备获得取保候审的资格，那么他们将能顺利地进入取保候审的法律程序。在此期间，当事人被视为犯罪嫌疑人，但只要他们在取保候审期间没有对社会安定造成严重威胁或者危害到公共安全，那么他们就有更大的可能性得到执法机构的批准。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。