夫妻起诉离婚之前产生债务应由谁承担

解析：
根据相关法律规定，若夫妇一方在婚前所背负的个人债务，则债权人仅能够对该特定的债务人提出索偿请求，而在借款人生育之后，无法继续向前妻/前夫提出此类要求。
然而，倘若该笔婚前债务与其后续婚姻生活之间具备必然的牵连性，同时亦因该笔负债导致婚前所有款项、财物已经发生实质性的转变为婚后夫妇二人共享之共有资产或是已经构成了他们共同生活的物质基础，那么，该笔婚前债务便自然而然地演变成了夫妇二人的共同债务，理应由这对夫妇共同承担清偿责任。
法律依据：
《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成的，由人民法院判决。