车辆被他人私自挪动但没损坏可以要求赔偿吗

解析：
若您的车辆遭受他人非法占有，应当立即向相关公安机关、人民检察院或人民法院进行报案或是控告。
在此类情形下，他人擅自驾驶您的车辆可能已经构成了犯罪行为，因此作为受害者，您有权向上述公检法机构寻求援助和支持。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百一十条
任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。