第一继承人未尽赡养义务是怎么认定的

解析：
对于未能履行赡养责任的情形，遗产继承问题需依据实际状况进行细致入微的分析：
首先，在老年人没有留下遗嘱的前提下，即便未承担赡养责任的子女，仍有权参与遗产分配；
其次，若有其他子女能够提供证据证明相关人员无正当理由而拒绝承担赡养职责，那么他们可以提出主张，请求对未尽赡养义务的子女进行适当削减或者完全排除其对遗产的继承权。
须明确，抚养与否并不会直接影响到继承权的行使。
然而，若被继承人明知继承人存在不孝行为，却仍然选择将遗产交由其继承，那么其他人便无法对此进行干预。
关于如何针对未尽赡养义务的情况提起诉讼，以下是详细步骤：
首先，应向具有管辖权的法院立案庭提交正式的诉讼状；
其次，立案部门会对案件进行审查，如符合立案条件，则会通知当事人在七个工作日内缴纳诉讼费用，待缴费完成后即视为立案成功；
反之，若不符合立案条件，则会作出裁定，决定不予受理该案；
第三，法院会根据案件的繁忙程度安排开庭日期，并提前三天通知当事人开庭的具体时间、地点以及负责审理此案的法官和书记员等信息，对于需要公开审理的案件，还会提前三天发布公告；
第四，开庭时，审判长会先确认当事人的身份，然后宣布合议庭组成人员名单，告知当事人在庭审过程中的权利和义务，同时询问当事人是否需要申请回避；
最后，进入法庭调查阶段，当事人需要就案件事实进行陈述。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。