行政拘留被撤销后再次裁决合法吗

解析：
在遭遇复议成功之后，公安机关是否有权利再度进行处罚，这需要根据实际情况来做出判断：
首先，若复议机构撤销了原有的处罚决定，那么如果这原本不应受到处罚的话，则该机构将无权再行施加任何处罚措施；
其次，如果是由于原本的处罚过于轻微或过重的问题导致的撤销，复议机构有权在撤销原决定后重新作出处罚。
关于行政诉讼与行政复议之间的差异，主要体现在以下几个方面：
第一，两者的性质存在显著差别，行政诉讼属于司法活动范畴，而行政复议则从根本上来说属于行政行为；
第二，审理的机构也有所不同，前者由人民法院负责审理，后者则由复议机构负责处理；
第三，对于具体行政行为的审查范围也存在差异，前者仅限于合法性的审查，而后者则需要进行全方位的审查；
第四，审理的方式亦有所不同，前者通常采用开庭审理的形式，而后者则以书面审查为主；
第五，审级制度也存在差异，前者实行两审终审制，而后者则遵循一级复议原则；
最后，法律效力方面也存在差异，行政诉讼的终审判决一经作出即具有强制执行力，如对复议决定持有异议，可依法提起行政诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国行政复议法》第六条
有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议：
（一）对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的；
（二）对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；
（三）对行政机关作出的有关许可证、执照、资质证、资格证等证书变更、中止、撤销的决定不服的；
（四）对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的；
（五）认为行政机关侵犯合法的经营自主权的；
（六）认为行政机关变更或者废止农业承包合同，侵犯其合法权益的；
（七）认为行政机关违法集资、征收财物、摊派费用或者违法要求履行其他义务的；
（八）认为符合法定条件，申请行政机关颁发许可证、执照、资质证、资格证等证书，或者申请行政机关审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的；
（九）申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的；
（十）申请行政机关依法发放抚恤金、社会保险金或者最低生活保障费，行政机关没有依法发放的；
（十一）认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的。