委托了律师但没进行仲裁应该收费吗

解析：
关于律师代理费收取方法，通常存在以下几种常见做法：
首先是以固定金额为基础进行收费；其次是根据具体工作量及案件复杂程度进行计件收费；再者可以采取风险代理方式进行代价支付；同时也有参照时间长度来计算费用的计时收费方式；而对于较大规模的案件，可以参考标的额的比例关系进行支付。
法律依据：
《律师服务收费管理办法》第三条
律师服务收费遵循公开公平、自愿有偿、诚实信用的原则。律师事务所应当便民利民，加强内部管理，降低服务成本，为委托人提供方便优质的法律服务。
《律师服务收费管理办法》第四条
律师服务收费实行政府指导价和市场调节价。