举报行政机关不作为怎么举报

解析：
若行政机构在执行公务过程中未发挥应有的职责，导致当事人合法权益遭受侵害，可向上一级负责管理该机构的上级部门提出申诉；或者可以针对其不尽职尽责、未能履行相关义务的行为，提出行政复议申请或向司法机关提出行政诉讼请求，以维护自身合法权益。
法律依据：
《劳动保障监察条例》第十条
劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：
（一）宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行；
（二）检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况；
（三）受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉；
（四）依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。