非婚生孩子抚育费是不是可以私下协议

结论：可以。
解析：
非婚生孩子抚育费可以私下协议的，但不得损害孩子的合法利益，否则无效。
根据相关法律规定，离婚后，孩子由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚育费。
关于抚育费的具体内容，由双方协议，协议不成的，由人民法院判决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。