同居关系中，一方死亡，另一方可以通过法定继承继承其遗产吗

结论：不能。
解析：
不能。
法定继承人包括两个类型：
一是第一顺序继承人，二是第二顺序继承人。
第一顺序继承人包括配偶、父母、子女。
同居关系中，双方当事人不具有夫妻间的权利与义务，彼此不享有配偶权。
所以自然也不能以配偶的身份继承对方的遗产。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。