双方是不是都能够认定寻衅滋事罪

结论：双方不一定都可以认定寻衅滋事罪，应根据案件具体情形予以判断。
解析：
双方不一定都可以认定寻衅滋事罪，应根据案件具体情形予以判断。寻衅滋事罪即行为人实施肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物等行为，或者在公共场所起哄闹事，造成了严重破坏社会秩序的损害结果，从而构成的犯罪。只有实施了前述行为符合本罪犯罪构成的一方才能认定为寻衅滋事罪。
法律依据：
《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。