公司设立存在瑕疵可以撤销设立吗？

结论：公司设立存在瑕疵的登记机关可以撤销设立行为，当事人自己不可以申请撤销。
解析：
公司设立存在瑕疵的登记机关可以撤销设立行为，当事人自己不可以申请撤销。如果欺诈登记机关取得公司登记，情节不严重的，应当维持其公司登记效力。只要公司获得营业执照，公司法人人格即应得到维持，公司设立不应当被认定为无效，而是应当进行瑕疵补正。
如果欺诈登记机关取得公司登记，情节严重的，撤销公司登记。行政行为自撤销之日起失去法律效力，撤销之效力可追溯至行政行为作出之日，公司登记被撤销之后，公司登记之行为自始无效。
法律依据：
《公司法》第一百九十八条
违反本法规定，虚报注册资本、提交虚假材料或者采取其他欺诈手段隐瞒重要事实取得公司登记的，由公司登记机关责令改正，对虚报注册资本的公司，处以虚报注册资本金额百分之五以上百分之十五以下的罚款；对提交虚假材料或者采取其他欺诈手段隐瞒重要事实的公司，处以五万元以上五十万元以下的罚款；情节严重的，撤销公司登记或者吊销营业执照。