协议离婚自愿放弃孩子抚养权可以吗？

结论：在我国男女双方协议离婚自愿放弃孩子抚养权是可以的，但是不能够双方都放弃抚养权。
解析：
在我国男女双方协议离婚自愿放弃孩子抚养权是可以的，但是不能够双方都放弃抚养权。一方当事人具有自愿放弃其抚养权的权利，此时对方获得孩子的抚养权，并且放弃抚养权的当事人应当支付抚养费。
法律依据：
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。