交通肇事逃逸后自首的该如何处罚

结论：量刑要看具体的犯罪事实。
解析：
交通肇事逃逸后自首，会在“交通肇事后逃逸”的法定刑基础上，对其自首从轻处罚，但罪行极其严重、主观恶性极深、人身危险性极大，或者恶意利用自首规避法律制裁者除外。
行为人交通肇事逃逸后主动投案，如实供述自己罪行，仍可成立自首情节，理由如下：
1、刑法总则规定的自首制度，应对刑法分则各罪符合自首成立要件的情形普遍适用。
2、“交通肇事后逃逸”和“投案自首”是在两种主观故意支配下实施的两个独立行为，应分别进行法律评价。
3、对自动投案、如实供述罪行的交通肇事逃逸者适用自首，有利于鼓励肇事者主动投案，悔过自新;同时，有利于在最短时间内查清事实、分清责任，及时赔偿被害方，使案件得以及时侦破、审结，节约司法资源，符合刑法立法本意。
法律依据：
《最高人民法院关于贯彻宽严相济刑事政策的若干意见》第十七条
对于自首的被告人，除了罪行极其严重、主观恶性极深、人身危险性极大，或者恶意地利用自首规避法律制裁者以外，一般均应当依法从宽处罚。