诽谤他人名誉应该如何追究刑事责任

诽谤他人名誉，需要通过向法院提起刑事自诉的方式来追究犯罪行为人的刑事责任。按照规定，诽谤他人名誉，情节严重的，构成诽谤罪，由于诽谤罪属于告诉才处理的案件，被害人告发的，法院才受理，否则不受理。
根据《刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
法律依据
《刑事诉讼法》第二百一十条。