帮助犯罪分子逃避处罚罪刑事责任怎样追究?

结论：帮助犯罪分子逃避处罚罪刑事责任应当这样追究如下。
解析：
帮助犯罪分子逃避处罚罪刑事责任应当这样追究：有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员，通过向犯罪分子通风报信、提供便利来帮助犯罪分子逃避处罚的，构成帮助犯罪分子逃避处罚罪，应处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，应处三年以上十年以下有期徒刑。
法律依据：
《刑法》第四百一十七条
有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员，向犯罪分子通风报信、提供便利，帮助犯罪分子逃避处罚的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。