老公背着在外面贷款这个债务我有义务偿还

婚姻关系续存期间，一方在外欠的债务，只要是用于家庭共同投资，或者用于家庭生活的，应视为夫妻共同债务，丈夫现在还不了，妻子有义务偿还。
如果是男方单独欠下的债务，用于个人投资或者消费的，则属于个人债务，女方无偿还的义务。
【法律依据】《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》第三十三条，债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的，人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。