诉讼中债务人却突然死亡应该怎么办

1、诉讼中债务人突然死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，中止诉讼，对于其生前所欠的债务，应当由其遗产继承人在遗产继承范围内承担连带清偿责任。如果债务人没有遗产，也没有应当承担义务的人的，终结诉讼。
2、有下列情形之一的，终结诉讼：
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;
(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。