父母可以立遗嘱把房子分给儿子吗

可以，老人根据真实意愿所立的遗嘱，具有法律效力，应当根据遗嘱内容，遵循遗嘱人意愿，处分遗产。
故只要遗嘱人在遗嘱中写明房产由儿子继承，那么遗嘱人去世后，房产应遵遗嘱分配，由儿子继承。
法律依据：
《民法典》第一千一百三十三条　
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。