拘留37天后下逮捕书证明什么?

刑事拘留37天转为逮捕的情况严重，刑事拘留37天转为逮捕是因为检察院认为需要追究刑事责任，批准逮捕。一般是有证据证明有犯罪事实，并且可能判处徒刑以上刑罚，又不适宜取保候审等强制措施，说明案情或者案件性质有点严重。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第八十一条，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的;
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;
(五)企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。