交通事故两车相撞无人员受伤我全责但对方不认可保险公

起诉保险公司，要求赔偿。

可以让交警部门通知对方，让交警主持调解；如果调解不成功的话，可以找对方保险公司，让保险公司进行赔偿，如果保险公司也拒绝赔付的话，就只能收集相关证据向法院提起诉讼，通过法律途径来维护你自身的权益。
发生交通事故，对伤者要进行积极救治，并立即报警，等待交警来处理。因为交通事故的后续处理与交通部门出具的事故责任认定书息息相关。涉及到垫付的话，要保留好相关票据。关于赔偿的问题，可以协商解决，如果协商不了的话，可以直接起诉。交通事故造成的财产损失，包括车辆、物品、设施等因交通事故造成的损失，原则上应当是进行修复，对于无法修复的则采用赔偿来弥补损失。对于没有重大人员伤亡的情形，双方对于损失是可以协商解决的，但是协商后也不排除反悔的可能。
因为你提供的事故信息不是很全面，我还需要了解几个重要的信息，所以需要向你确认几个问题。
需确认的问题：事故是什么时候发生的？事故是在上海 徐汇区发生的吗？有没有交警介入事故了？你所陈述的责任划分情况是事故认定书中所写的吗？能否具体描述一下事故的经过？关于财产损失，有财产损失的评估报告吗？
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