遗嘱没写归谁

老人私自立的遗嘱属于自书遗嘱，如果满足以下条件是有效的：
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1)由立遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
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2)立遗嘱人必须具有完全的民事行为能力。
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3)必须是立遗嘱人的真实意思表示。
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4)遗嘱的内容不得违反法律，不得损害国家、集体的利益。
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5)遗嘱应为缺乏劳动能力而没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。立遗嘱人所立的自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱，只要遗嘱内容合法、形式要件完整即可。只有公证遗嘱才需要提交材料到公证处办理公证遗嘱。《关于贯彻执行若干问题的意见》遗嘱人以遗嘱的形式处分了属于国家、集体或他人所有的财产，遗嘱的这部分无效。因为夫妻中的一方无权立遗嘱处分夫妻全部的共同财产，一方只能立遗嘱处分属于自己那部分的财产，因此若夫妻一方立遗嘱处分全部的夫妻共同财产，该遗嘱部分有效，部分无效。遗嘱中处分自己财产的那部分有效，遗嘱中处分配偶一方财产的部分无效。