交通事故肇事方起诉后，该由谁负责

交通事故中法院判决的精神损害抚慰金保险公司按合同约定赔偿后，不足部分，按责任赔偿。　　法律依据《中华人民共和国道路交通安全法》　　第七十六条　　机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：　　(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。　　(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通肇事精神损害抚慰金由谁负责可参考以上。