夫妻一方去世后，另一方能处理全部共有债务吗

一般是不可以的，我国《继承法》
第二十六条
第一款规定：夫妻在婚姻关系存续期间所的的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
由此可见，夫妻一方死亡，并不能以所有的夫妻财产为其遗产，而应当先认定夫妻共同财产，从中划出一半为生存方所有，另一半夫妻共同财产，才可认定为死亡方的个人财产。个人财产有遗嘱的按照遗嘱继承，没有遗嘱的按照法定继承。